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Dr. Werner Ehm

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Geometrisch-optische Illusionen und Riemannsche Geometrie

Was
  • FDM-Seminar
Wann 07.02.2014
von 11:30 bis 13:00
Wo Eckerstr.1, Room 404
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Einfache geometrische Figuren („Target“-Stimulus) erscheinen verzerrt, wenn sie durch ein passendes Linienmuster („Kontext“-Stimulus) überlagert werden. Solche geometrisch-optischen Illusionen (GOI) wurden in erster Linie mit kognitiven und neurophysiologischen Ansätzen und dem Ziel ihrer Erklärung untersucht. Im Gegensatz hierzu beschränken wir uns auf eine rein geometrische Beschreibung der perzeptuellen Verzerrungen bei zwei Klassen von GOIs, in welchen der Target-Stimulus eine Gerade bzw. ein Kreis ist.

Im mathematischen Modell werden die Kontext-Linien als Strömungslinien eines Vektorfeldes, und die Kontext-bedingten Störungen als Funktion der Schnittwinkel aufgefasst. Das (verzerrt wahrgenommene) Target wird als Lösung eines Variationsproblems modelliert, genauer: als Geodäte in einer geeigneten Riemannschen Geometrie. In guter Näherung lässt sich diese darstellen als Target + ασ, wobei σ die Form der perzeptuellen Verzerrung, und α die Effektstärke repräsentiert. Dabei ist σ durch den Kontext festgelegt, α ein freier, experimentell zu schätzender Parameter. Neben der mathematischen Modellierung werden auch Design und Resultate von entsprechenden Experimenten diskutiert. (gemeinsam mit Jiri Wackermann)

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