Prof. Alexander Meister

Das Rasch-Modell stellt ein berühmtes Modell aus der Psychometrie
dar, das zur Auswertung von Umfragen verwendet wird, bei denen n Individuen m
Fragen beantworten müssen. Das Ergebnis lässt sich als binäre Matrix
ausdrücken, deren (j,k). Komponente genau dann gleich 1 ist, wenn die Antwort
des j. Individuums auf die k. Frage richtig ist. Im Rasch-Mischungsmodell
gehen wir davon aus, dass die Individuen rein zufällig aus einer großen
Bevölkerungsgruppe ausgewählt wurden. Wir zeigen, dass das Rasch-
Mischungsmodell als statistisches Experiment asymptotisch äquivalent zu einem
Gauß'schen Beobachtungsmodell im Sinne von Le Cam ist, wenn n gegen
unendlich strebt und m dabei in einer gewissen Ordnung in n wachsen darf. Als
eine erste Anwendung konstruieren wir ein gleichmäßiges asymptotisches
Konfidenzellipsoid für die Schwierigkeitsparameter der Fragen. Dieser Vortrag
basiert auf einer gemeinsamen Arbeit mit Johanna Kappus und Friedrich Liese
(beide Universität Rostock).